Üye olmak zorunda değilsiniz,Linkler Açıldıl

Etiketlenen üyelerin listesi

Gösterilen sonuçlar: 1 ile 1 ve 1
Gauss Yöntemi Gauss yöntemini şu şekilde açıklayabilirim. Ardışık sayıların toplamında çok zaman gerektirecek sorular için kullanılan bir yöntemdir. Örneğin 1 den 100 e kadar olan sayıların toplamı; 1 + 2 + 3 + 4 +.........96+97+98+99+100 = X şimdi bu ifadeyi tersten yazalım. 100+99+98+97+..........5 + 4 + 3 + 2 +
  1. #1

    • Forumdan Uzaklaştırıldı
    • Offline

    Üyelik tarihi
    Dec 2009
    Nereden
    İzMİr
    Mesajlar
    834
    Bahsedilmiş
    0
    Takip edilen
    0

    Post Gauss Yöntemi

    Gauss Yöntemi

    Gauss yöntemini şu şekilde açıklayabilirim.

    Ardışık sayıların toplamında çok zaman gerektirecek sorular için kullanılan bir yöntemdir. Örneğin 1 den 100 e kadar olan sayıların toplamı;

    1 + 2 + 3 + 4 +.........96+97+98+99+100 = X şimdi bu ifadeyi tersten yazalım.
    100+99+98+97+..........5 + 4 + 3 + 2 + 1 = X


    Aynı seriyi bir kere baştan bir kere de sondan olmak üzere 2 kere yazdık. Şimdi taraf tarafa toplarsak;

    101+101+101+101+..........(Yüz tane) = 2X olur. Buradan da;

    101.100 = 2X ve X=5050 olur.

    Yöntemin rahat anlaşılabilmesi için biraz detaya girdim ve mantığına değinmek istedim. Örneğimizde ardışık sayılarımız 1 er 1 er artıyor. Peki 3 er 3 er veya 4 er 4 er veya 9 ar 9 ar da artabilirdi. O zaman ne yapacağız. Problemi formule edebilmek için bize hangi veriler lazım. Yukarıdaki örneğe bakarak takip ediniz;

    Bize gereken bilgiler:

    Seriyi düz ve ters olarak alt alta yazdığımızda toplama işlemindeki bütün sayıların aynı olduğunu göreceğiz. Örnek: 4+7+10+.....+31+34+37 ardışık sayılarını tersten yazıp taraf tarafa toplarsak 41+41+41+.......41+41+41 şeklinde tüm sayıların 41 olduğunu görüyoruz. Şimdi bu seride kaç tane sayı var onu bulacağız. Serideki sayıların kaç tane olduğunu kısaca şu şekilde hesaplayabiliriz;

    Terim Sayısı = [ (Son Sayı - İlk Sayı) / Ardışık sayılar arasındaki fark ] + 1

    Örneğimizde yerine koyarsak anlaşılması biraz daha kolay olacaktır;

    [(37 - 4) / 3 ] + 1 olur. Buradan da Terim sayısını 12 buluruz.

    Taraf tarafa topladığımızda 41 sayısının kaç kere tekrarlandığını bulduk;

    12.41 = 492 olur. Seriyi hem küçükten büyüğe hem de büyükten küçüğe yazıp toplamıştık. Yani aynı seriyi iki kez topladık o halde çıkan sonucu 2 ye böleceğiz. 492 / 2 = 246 (Doğru Cevap)


    Tüm bunları formüle edersek;

    Serideki Sayıların Toplamı = (İlk Sayı + Son Sayı).(Terim Sayısı) / 2

    Not: Terim Sayısının formulünü yukarda yazmıştık.


    İyi Çalışmalar...
    Bu konu veya mesaj www.forumfokurtu.com sitesine aittir.

 

 

Konu Bilgileri

Users Browsing this Thread

Şu an 1 kullanıcı var. (0 üye ve 1 konuk)

Bu Konudaki Etiketler

Yetkileriniz

  • Konu Acma Yetkiniz Yok
  • Cevap Yazma Yetkiniz Yok
  • Eklenti Yükleme Yetkiniz Yok
  • Mesajınızı Değiştirme Yetkiniz Yok
  •